QCAD How-to: Polylinie und Spline (Part 2/2)

Hallo,

nachdem ich nun ein wenig über Polylinien (Part 1/2) in QCAD geschrieben habe werde ich jetzt mal hier in diesem Teil 2/2 einen kleinen Ausflug zu den sogenannten Spline's machen.

Gespielt habe ich auch schon damit ...

https://www.youtube.com/watch?v=hVhItvPorco

... aber nun mal ernsthaft!

Also - wat is den nun ne Spline?
Eine Spline ist eine glatte, harmonisch zusammengesetzte mathematische Kurve n-ten Grades. Diese kann offen oder auch geschlossen sein. So hatte es erstmals Isaac Jacob Schoenberg (einer der Pioniere der Splineerforschung) in einer englischsprachigen Veröffentlichung im Jahr 1946 bezeichnet. Eine Spline (QCAD verwendet NURBS (Non-uniform Rational BSplines)) wird also durch vorgegebene Punkte und einer mathematische Formel bestimmt.

Auweia - das hört sich kompliziert an und wenn ich mir alle relevanten Internetartikel (Wikipedia etc.) dazu durchlese wird mir ganz schwindelig - z.B.: wikipedia Spline

Brauchen wir das so kompliziert - neee, ich denke nicht - also versuche ich das mal für uns Hobby CAD Anwender Alltagstauglich "Runterzuspielen" und nicht in eine Wissenschaftliche Abwandlung ausufern zu lassen.

Zunächst einmal - QCAD Pro bietet zwei Arten von Spline Erstellungen an:
1. Spline erstellt mit Kontrollpunkten
2. Spline erstellt mit Anpassungspunkte

Diese 1. Spline (Kontrollpunkte) ist schon mal eine feine Sache - aber ehrlich gesagt, ich denke die werden wir mit 99%tiger Sicherheit hier bei den Forums Anwendungen kaum brauchen.

Also streichen wir die erst einmal:
1. Spline erstellt mit Kontrollpunkten
2. Spline erstellt mit Anpassungspunkte

Konzentrieren wir uns also auf Spline's mit Anpassungspunkten. Bei der Erstellung dieser Spline wird punktweise der Hauptverlauf vorgegeben und die Spline verläuft immer direkt durch all diesen Punkten. Um aber einen harmonisch glatten Verlauf zu erzielen müssen zwischen den uns Bekannten Punkten weitere Punkte liegen - diese werden nun glücklicherweise von der Spline-Funktion in QCAD interpoliert (Berechnung auf Grundlage der bekannten Punkte) und zeichnerisch umgesetzt.

Randbemerkung: Im Gegensatz zur Polylinie hat eine Spline keine winkelige Übergänge! 😉

Moment mal - so was hab ich doch früher an Zeichenbrettern in Konstruktionsbüros gesehen. Die benutzten zwar kein CAD aber Bleistift und "Kurvenlineale" um eine punktweise ermittelte Kurve (z.B. von einer Abwicklung) harmonisch und glatt zu zeichnen. Die meisten verwendeten Burmester-Kurvensets dafür welche Splines dritter Ordnung darstellen.

Wikipedia: Burmester-Schablone

Ja, darunter kann man sich ehr vorstellen was es mit der Spline auf sich hat, oder?

Nun gut, und wofür kann man die Dinger den nun wirklich nutzen?

Ganz einfach - um alle harmonisch glatt verlaufende Kurven darzustellen wie z.B. Bootsrümpfe, Tragflächen Querschnitte oder auch Abwicklungen ...

Nehmen wir mal ein konkretes Beispiel.
Wenn ich einen Bootsrumpf zeichnen muss und nur das original als Vorlage habe ermittle ich die Form indem ich Rastermessungen durchführe um meine Anpassungspunkte zu bekommen. Dies kann z.B. erfolgen indem ich alle 500 mm die Breite des Boots messe. Hier in dieser Zeichnung dargestellt durch die gelben Vertikalen Linien.

Nun benutze ich die Spline mit Anpassungspunkte und "Fange" (außer dem ersten Punkt) zu den Endpunkten der Vertikalen Linien - schwuppdiwupp ist mein Bootsrumpf erfasst.

Wie exakt in QCAD die interpolierte Spline funktioniert kann man schön erkennen wenn ich die Anzahl der Messpunkte deutlich reduziert - in diesem Falle auf "alle 3000 mm".

Wir können erkennen das ich auch mit bedeutend weniger Messpunkten die selbe Kontur erhalte - die restlich benötigten Punkte wurden unsichtbar interpoliert. Wichtig hierbei ist natürlich "Strategisch" die relevanten Punkte erfasst zu haben.

https://www.youtube.com/watch?v=Vq9ORID4BJE

Letztendlich ist nun die Bootskontur mit nur 5 Anpassungspunkten und einer Spiegelung erstellt worden.

Abwicklungen? Klar - auch ein typischer Fall für eine Spline. Hier mal als Beispiel die Abwicklung einer Boots Windschutzscheibe. Nachdem die Anpassungspunkte mittels einer Abwicklung festgelegt wurden kann ich mit der Spline die Kontur erstellen.

Wie eine Boot Windschutzscheibe im 2D CAD abgewickelt werden kann zeige ich Euch in einem der kommenden Tutorials ... oder habt Ihr mittlerweile die Schnau.. voll? :woohoo:

Natürlich könnt ihr eine bereits erstellte Spline auch in QCAD weiter verändern indem ihr die Anpassungspunkte / Kontrollpunkte neu positioniert. Diese genannten Punkte werden in anderen Anwendungen auch als Anker oder Anfasser bezeichnet.

https://www.youtube.com/watch?v=yf1WBeGcWuc

Sollte es sogar notwendig sein eine Spline aufzulösen dann geht das mit dem "Aufbrechen" Werkzeug wobei folgende Hierarchie zu Grunde liegt:
1. mal aufbrechen = Spline wird zur Polylinie
2. mal aufbrechen = Polylinie wird zu Linie und Bögen.

Auch hier solltet ihr wieder daran denken das komplett aufgebrochen schnell mal zig tausend kurze Linien entstehen können! Das hier gezeigte Beispiel der Spline für den Bootsrumpf besteht aufgebrochen aus 12288 (!) kurzen Linien ... :woohoo:

Grundsätzliches: Eine Spline ist eine enorme Aufgabe für ein CAD Programm. Sie sollte nur dort eingesetzt werden wofür sie letztendlich bestimmt ist aber leider gibt es auch viele Programme die eine Spline als allgemeine Lösung für alle Arten von Kurven ansehen und diese auch für Bögen und Kreise verwenden. In meinen Augen ist das schlicht weg und einfach falsch! Wenn ein klar definierter Bogen zeichnerisch verlangt wird dann nehmt das Bogen Werkzeug - und nicht die Spline. Auch wenn es vielleicht ausgedruckt identisch aussehen mag - es macht euch, oder demjenigen der die CAD Zeichnung bekommt, nur das Leben unnötig schwerer.

Also, spielt ein wenig mit der Spline herum und ich denke Ihr werdet sie schnell für Euer Hobby nutzen können.
Viel Spaß dabei! 😉